sin cos tan 三角函数
📖 概念讲解
在直角三角形中，锐角的三角函数定义为：
正弦 sin
sin A = 对边/斜边 = a/c
余弦 cos
cos A = 邻边/斜边 = b/c
正切 tan
tan A = 对边/邻边 = a/b
特殊角的三角函数值
30°
sin: 1/2
cos: √3/2
tan: √3/3
sin: 1/2
cos: √3/2
tan: √3/3
45°
sin: √2/2
cos: √2/2
tan: 1
sin: √2/2
cos: √2/2
tan: 1
60°
sin: √3/2
cos: 1/2
tan: √3
sin: √3/2
cos: 1/2
tan: √3
📐 互动演示：三角函数
sin = 0.50 |
cos = 0.87 |
tan = 0.58
📝 例题讲解
例题1：已知直角三角形求边长
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边c=10，求对边a。
解：
sin A = a/c
a = c × sin A = 10 × sin 30° = 10 × 0.5 = 5
解：
sin A = a/c
a = c × sin A = 10 × sin 30° = 10 × 0.5 = 5
例题2：求角度
题目：在Rt△ABC中，三边为3,4,5，求最小角的正弦值。
解：
最小角对最短边3
sin A = 3/5 = 0.6
解：
最小角对最短边3
sin A = 3/5 = 0.6
✏️ 即时练习
sin 45° 的值是？
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tan A = ?